معادلات حساب سعة المكثف
المكثف هو عنصر أساسي في الدوائر الكهربائية والإلكترونية، ووظيفته الأساسية هي تخزين الشحنة الكهربائية. سعة المكثف هي مقياس لقدرته على تخزين هذه الشحنة، وتقاس بوحدة الفاراد (F).
المعادلة الأساسية لسعة المكثف:
المعادلة الأساسية التي تربط بين سعة المكثف (C)، الشحنة المخزنة فيه (Q)، والجهد الكهربائي بين لوحيه (V) هي:
C = Q / V
حيث:
- C: سعة المكثف بالفاراد (F)
- Q: الشحنة الكهربائية المخزنة في المكثف بالكولوم (C)
- V: الجهد الكهربائي بين لوحي المكثف بالفولت (V)
معنى المعادلة: هذه المعادلة تعبر عن أن سعة المكثف تتناسب طرديًا مع الشحنة المخزنة فيه، وعكسياً مع الجهد الكهربائي بين لوحيه. بمعنى آخر، كلما زادت الشحنة التي يمكن للمكثف تخزينها عند جهد معين، زادت سعته.
معادلة سعة المكثف البسيط (لوحين متوازيين):
بالنسبة لمكثف بسيط يتكون من لوحين متوازيين مفصولين بمسافة (d)، فإن سعته يمكن حسابها باستخدام المعادلة التالية:
C = ε₀ * εᵣ * A / d
حيث:
- ε₀: سماحية الفراغ (ثابت فيزيائي)
- εᵣ: السماحية النسبية للمادة العازلة بين اللوحين
- A: مساحة كل لوح
- d: المسافة بين اللوحين
معنى المعادلة:
- ε₀: هي ثابت فيزيائي يمثل سماحية الفراغ، وهي قيمة ثابتة.
- εᵣ: هي قيمة تحدد مدى قدرة المادة العازلة على تخزين الشحنة الكهربائية. كلما زادت قيمة εᵣ، زادت سعة المكثف.
- A: كلما زادت مساحة اللوحين، زادت سعة المكثف.
- d: كلما قلت المسافة بين اللوحين، زادت سعة المكثف.
شاهد ايضا”
- ما هي التكنولوجيات الناشئة التي ستغير مستقبل الاتصالات؟
- تردد الكهرباء في الطائرات
- الفرق بين الفيوز (fuse) والقاطع الكهربائي (Circuit Breaker )
معادلات سعة المكثفات المتصلة:
-
التوصيل على التوالي: عند توصيل عدة مكثفات على التوالي، تكون السعة المكافئة (C<sub>T</sub>) أقل من أصغر سعة فردية، ويمكن حسابها باستخدام المعادلة:
1/Cₜ = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃ + ... -
التوصيل على التوازي: عند توصيل عدة مكثفات على التوازي، تكون السعة المكافئة (C<sub>T</sub>) مساوية لمجموع سعات المكثفات الفردية:
Cₜ = C₁ + C₂ + C₃ + ...
تطبيقات معادلات سعة المكثف:
- تصميم الدوائر الإلكترونية: تستخدم هذه المعادلات لحساب قيمة المكثف المطلوبة في دائرة معينة لتحقيق وظيفة معينة.
- تحليل الدوائر: تستخدم هذه المعادلات لتحليل سلوك الدوائر التي تحتوي على مكثفات.
- تصميم مرشحات التردد: تستخدم المكثفات في تصميم مرشحات التردد، حيث يتم حساب سعتها لتحديد تردد القطع.
ملاحظات هامة:
- وحدات القياس: يجب التأكد من استخدام الوحدات الصحيحة عند تطبيق هذه المعادلات (فاراد، كولوم، فولت، متر).
- المكثفات غير المثالية: المعادلات السابقة تعتبر صحيحة للمكثفات المثالية. في الواقع، المكثفات الحقيقية لها بعض الخسائر والخصائص غير المثالية التي قد تؤثر على سعتها.
- أنواع المكثفات: توجد أنواع مختلفة من المكثفات (السيراميك، الألومنيوم، الإلكتروليتي، الخ)، ولكل نوع خصائصه الخاصة.